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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

穿越1.9亿年的“恐龙”来看你——云南大规模抢救性发掘恐龙化石纪实******

　　光明日报记者 张勇

　　1月1日，在云南楚雄州禄丰市恐龙山镇一处陡峭荒坡上，一堆恐龙骨骼化石“新鲜出炉”。只见仅3米宽的台地上，大大小小的恐龙化石躺在红色泥土中，犬牙交错挤在一起，其中有一条粗大的股骨和一块椭圆形的腹部肋骨如巨大的蒲扇，清晰可辨。

　　“这里有大中小3具恐龙的化石，属于早侏罗世的蜥脚型类的恐龙，距今约1.9亿年，用两条腿走路。恐龙化石如此集中，在世界上也并不多见。在元旦来临之际一次发掘出3条恐龙，也是送给恐龙研究人员和恐龙爱好者的一份新年礼物。”发掘团队领队、中国科学院古脊椎动物与古人类研究所研究员尤海鲁告诉记者。

　　连日蒙蒙细雨，发掘团队在发掘地点搭起一个塑料棚，尤海鲁和4位团队成员刨开潮湿的泥土，小心翼翼地取出一块块大小不一的恐龙化石，打上胶和石膏固定。“在化石暴露后要对化石进行防风化处理，在现场绘制化石素描图，留存第一手研究资料。发掘过程中，我们会将化石进行固定和打包，将化石包运送至禄丰恐龙化石科普展示教育基地仓库内保存，留待今后修复、研究、装架。”尤海鲁边整理化石边介绍。

　　“这3条恐龙除头骨化石被风化外，其他骨头比较完整。一条恐龙大约7至8米长，一条约5米，一条约4米。从3条恐龙骨头化石挤在一起的形态看，3条恐龙可能是群居，突然死亡的。”发掘团队成员、禄丰市恐龙化石保护研究中心主任王涛说。

中国科学院古脊椎动物与古人类研究所研究员尤海鲁在云南禄丰发掘新发现的恐龙化石。光明日报记者 张勇摄/光明图片

　　每天一起上山发掘的还有王涛的同事董啟兴，以及昆明理工大学古生物专业的两位研究生赵染尘和陈刘润玄。作为发掘团队后援的专家学者众多，有恐龙蛋研究专家王强、古脊椎所技术室冯文清、中国地质博物馆王娅明、北京自然博物馆张茜楠、中国地质科学院任鑫鑫、楚雄州古生物化石研究中心王国付等。

　　这3条沉睡了1.9亿年的恐龙是如何被发现的？2022年6月17日，昆明自然资源综合调查中心在距禄丰县城30公里的荒山上勘测时，助理工程师赵见波突然发现一片陡坡沙土中露出一块石头，疑似恐龙的腿骨化石，他马上联系王涛来现场查看，王涛很快就确定是恐龙腿骨化石，3条恐龙由此重见天日。

　　2022年12月28日，云南省自然资源厅在禄丰市恐龙谷宣布对近年来楚雄州相继发现的恐龙化石进行抢救性发掘保护，由中国科学院古脊椎动物与古人类研究所负责发掘。此次即将发掘的恐龙化石点共9个，其中禄丰市恐龙山镇1个，武定县万德镇2个，双柏县大庄、大麦地和安龙堡3个乡镇6个。

　　据云南省自然资源厅副厅长陈俊介绍，本次三地恐龙化石抢救性发掘工作，于2022年12月12日获得了自然资源部同意发掘批复。此次发现的恐龙化石多数位于斜坡上，整体埋藏较浅，骨骼形状清晰可辨，因周边土层风化严重，加之雨水冲刷等自然现象，已造成部分化石暴露于地表。实施抢救性发掘，切实保护好这些国家重点保护古生物化石资源迫在眉睫。

　　楚雄州享有“恐龙王国”“化石之仓”的美誉。这里曾经是恐龙繁衍生息的天堂。从1938年在禄丰县沙湾地区发现我国第一具完整的恐龙骨骼化石到现在，全州已经出土了410多具恐龙个体化石，其中较完好者70余具，并发现了大量的恐龙足印化石，尤其是早侏罗世的恐龙，现在已知有14种，占全国早侏罗世恐龙的64%，也是世界上同期保存最好的两个地点之一（另一地点为南非）。

　　专家对目前出露的部分恐龙化石进行初步分析，除双柏县大庄镇的恐龙化石属于侏罗纪中晚期外，其余8个点的化石均属于早侏罗世。其中，根据武定县万德镇发现的化石推断，当地恐龙生存时代是侏罗纪最早期，比禄丰盆地以禄丰龙为代表的恐龙动物群还要早。禄丰市待发掘的恐龙化石点位于川街盆地，初步判断新发现恐龙个体较大，将为该地恐龙与禄丰盆地恐龙对比研究提供科学依据，也将进一步推进禄丰恐龙多样性、分布及演化的深入研究。

　　“还有3天，就可以完成禄丰这3具恐龙化石的发掘，然后我们去武定县金沙江大峡谷发掘两个点的恐龙化石，春节后将转战双柏县，那里6个点的恐龙化石更多，我们将在8月份完成3个县的抢救性发掘工作。”王涛说。

　　“武定县的发掘点，有可能成为目前我国发现的最早的恐龙骨骼化石地点。”尤海鲁表示，“随着恐龙化石发掘工作的深入，更多更翔实的发现、研究、推演、还原，将勾勒出云南早侏罗世恐龙化石更为全面的存在现状，为研究生命起源和演化提供富有价值的科学依据。”

　　《光明日报》（ 2023年01月04日 08版）

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）